C. Matematika – doplnění učiva o tematický celek Zlomky (4. a 5. roč.)

a doplnění učiva o rozšiřující učivo v algebře a geometrii (9. ročník)

 

1.      Doplnění učiva o tematický celek Zlomky (4. a 5. roč.)

 

Učební osnovy vyučovacího předmětu Matematika se doplňují ve 2. období (4. - 5. roč.) o:

 

Tematický celek:

 

Zlomky

 

Charakteristika tématu:

V daném tematickém celku má žák prokázat schopnost rozhodnout, co je celek a co jeho část. Za podpory názorných obrázků nebo jiných pomůcek (např. zlomkovnice) žák vyjádří část z celku a celek, je-li zadána část. Při výuce je nezbytné využívat zkušenosti žáků z běžného života (např. polovina/půlka chleba, čtvrt hodiny, pět dílů při dělení dortu).

Zařazení do vzdělávací oblast:

Učivo o celku a jeho části je zařazeno na 1. st. do vzdělávací  oblasti  Matematika a její aplikace.

 

4.  ročník

Matematika

učivo:

-          vysvětlení a znázornění vztahu mezi celkem a jeho částí vyjádřenou zlomkem na příkladech z běžného života

-          využití názorných obrázků k určování 1/2,1/4, 1/3, 1/5, 1/10 celku

-          vyjádření celku z jeho dané poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny 

-          porovnání zlomků se stejným jmenovatelem (poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny) 

dílčí výstupy:

-          žák modeluje a určí část celku, používá zápis ve formě zlomku

-          porovná zlomky se stejným jmenovatelem v oboru kladných čísel

5.  ročník

Matematika

učivo:

-          sčítání a odčítání zlomků se stejným jmenovatelem (poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny) pomocí názorných obrázků, zápis početních operací se zlomky

-          znázornění vztahu mezi celkem a jeho částí vyjádřenou desetinným číslem

-          zápis a znázornění desetinných čísel v řádu desetin a setin na číselné ose, ve čtvercové síti nebo v kruhovém diagramu

-          znázornění celých čísel na číselné ose, přečtení a porovnání celých čísel v rozmezí – 100 až + 100 

-          příklady záporných čísel v praxi

dílčí výstupy:

-          žák sčítá a odčítá zlomky se stejným jmenovatelem v oboru kladných čísel

-          přečte zápis desetinného čísla, vysvětlí vztah mezi celkem a jeho částí vyjádřenou desetinným číslem na příkladech z běžného života   a vyznačí na číselné ose desetinné číslo dané hodnoty

-          porozumí významu znaku "-" pro zápis celého záporného čísla a toto číslo vyznačí na číselné ose, nalezne reprezentaci záporných čísel v běžném životě 

 

2.      Doplnění učiva o rozšiřující učivo v algebře a geometrii (9. ročník)

 

V návaznosti na nově formulované cílové oborové kompetence 3. období (6. - 9. ročník) podle RVP ZV se doplňuje učivo 9. roč. o rozšiřující učivo.

 

Cílové oborové kompetence 3. období (6.-9.ročník)  podle RVP ZV:

 

V oblasti Číslo a proměnná žáci budou seznámeni pro potřeby dalšího studia a praxe s rozšiřujícím učivem o Lomených výrazech, Rovnice s neznámou ve jmenovateli. Toto učivo nebude klasifikováno, bude hodnoceno pouze motivačně.

 

9.ročník

rozšiřující učivo:

Algebra:

Lomené výrazy -  krácení a rozšiřování, násobení a dělení

Dílčí výstupy

-  žáci zvládají základní poznatky o lomených výrazech tzn. určují smysl výrazu, provádí krácení a   rozšiřování výrazů;

-  umí výrazy sčítat, odčítat, násobit a dělit

- poznatky využívají v praxi  se vzorci

 

 Rovnice s neznámou ve jmenovateli

Dílčí výstupy

-  žáci zvládají základní poznatky o neznámé ve jmenovateli rovnice, určí smysl řešení, umí odstranit jednoduché výrazy ve jmenovateli a najít řešení rovnice, dokážou se zamyslet nad počtem řešení rovnice

 

V oblasti Geometrie v prostoru  žáci budou seznámeni pro potřeby dalšího studia a praxe s rozšiřujícím učivem o Goniometrických funkcích. Toto učivo nebude klasifikováno, bude hodnoceno pouze motivačně:

 

9.ročník

rozšiřující učivo:

Geometrie:

Goniometrické funkce ostrého úhlu pravoúhlého trojúhelníku -  sin, cos,tg

- hodnota GF pomocí tabulek, kalkulátoru, graf, praktické využití

Dílčí výstupy

-  žáci zvládají základní poznatky  o zavedení GF, dokážou spočítat velikost stran a úhlů v pravoúhlém trojúhelníku, řeší jednoduché příklady z praxe – úhel stoupání, klesání,