C. Matematika – doplnění učiva o tematický celek Zlomky (4. a 5. roč.)

a doplnění učiva o rozšiřující učivo v algebře a geometrii (9. ročník)

1. Doplnění učiva o tematický celek Zlomky (4. a 5. roč.)

Učební osnovy vyučovacího předmětu Matematika se doplňují ve 2. období (4. - 5. roč.) o:

Tematický celek:

Zlomky

Charakteristika tématu:

V daném tematickém celku má žák prokázat schopnost rozhodnout, co je celek a co jeho část. Za podpory názorných obrázků nebo jiných pomůcek (např. zlomkovnice) žák vyjádří část z celku a celek, je-li zadána část. Při výuce je nezbytné využívat zkušenosti žáků z běžného života (např. polovina/půlka chleba, čtvrt hodiny, pět dílů při dělení dortu).

Zařazení do vzdělávací oblast:

Učivo o celku a jeho části je zařazeno na 1. st. do vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace.

4. ročník

Matematika

učivo:

- vysvětlení a znázornění vztahu mezi celkem a jeho částí vyjádřenou zlomkem na příkladech z běžného života

- využití názorných obrázků k určování 1/2,1/4, 1/3, 1/5, 1/10 celku

- vyjádření celku z jeho dané poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny 

- porovnání zlomků se stejným jmenovatelem (poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny) 

dílčí výstupy:

- žák modeluje a určí část celku, používá zápis ve formě zlomku

- porovná zlomky se stejným jmenovatelem v oboru kladných čísel

5. ročník

Matematika

učivo:

- sčítání a odčítání zlomků se stejným jmenovatelem (poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny) pomocí názorných obrázků, zápis početních operací se zlomky

- znázornění vztahu mezi celkem a jeho částí vyjádřenou desetinným číslem

- zápis a znázornění desetinných čísel v řádu desetin a setin na číselné ose, ve čtvercové síti nebo v kruhovém diagramu

- znázornění celých čísel na číselné ose, přečtení a porovnání celých čísel v rozmezí – 100 až + 100

- příklady záporných čísel v praxi

dílčí výstupy:

- žák sčítá a odčítá zlomky se stejným jmenovatelem v oboru kladných čísel

- přečte zápis desetinného čísla, vysvětlí vztah mezi celkem a jeho částí vyjádřenou desetinným číslem na příkladech z běžného života a vyznačí na číselné ose desetinné číslo dané hodnoty

- porozumí významu znaku "-" pro zápis celého záporného čísla a toto číslo vyznačí na číselné ose, nalezne reprezentaci záporných čísel v běžném životě

2. Doplnění učiva o rozšiřující učivo v algebře a geometrii (9. ročník)

V návaznosti na nově formulované cílové oborové kompetence 3. období (6. - 9. ročník) podle RVP ZV se doplňuje učivo 9. roč. o rozšiřující učivo.

Cílové oborové kompetence 3. období (6.-9.ročník) podle RVP ZV:

V oblasti Číslo a proměnná žáci budou seznámeni pro potřeby dalšího studia a praxe s rozšiřujícím učivem o Lomených výrazech, Rovnice s neznámou ve jmenovateli. Toto učivo nebude klasifikováno, bude hodnoceno pouze motivačně.

9.ročník

rozšiřující učivo:

Algebra:

Lomené výrazy - krácení a rozšiřování, násobení a dělení

Dílčí výstupy

- žáci zvládají základní poznatky o lomených výrazech tzn. určují smysl výrazu, provádí krácení a rozšiřování výrazů;

- umí výrazy sčítat, odčítat, násobit a dělit

- poznatky využívají v praxi se vzorci

Rovnice s neznámou ve jmenovateli

Dílčí výstupy

- žáci zvládají základní poznatky o neznámé ve jmenovateli rovnice, určí smysl řešení, umí odstranit jednoduché výrazy ve jmenovateli a najít řešení rovnice, dokážou se zamyslet nad počtem řešení rovnice

V oblasti Geometrie v prostoru žáci budou seznámeni pro potřeby dalšího studia a praxe s rozšiřujícím učivem o Goniometrických funkcích. Toto učivo nebude klasifikováno, bude hodnoceno pouze motivačně:

9.ročník

rozšiřující učivo:

Geometrie:

Goniometrické funkce ostrého úhlu pravoúhlého trojúhelníku - sin, cos,tg

- hodnota GF pomocí tabulek, kalkulátoru, graf, praktické využití

Dílčí výstupy

- žáci zvládají základní poznatky o zavedení GF, dokážou spočítat velikost stran a úhlů v pravoúhlém trojúhelníku, řeší jednoduché příklady z praxe – úhel stoupání, klesání,